در این مقاله تعمیم دیگری از توزیع بیرنبام-ساندرز بر پایه توزیع چوله-لاپلاس ارایه می شود. همچنین برخی از ویژگی های توزیع معرفی شده به همراه برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از الگوریتم EM و برآورد خطاهای استاندارد ارائه شده است. در نهایت نیز یک مثال شبیه سازی شده و همچنین کاربرد برازش توزیع روی دو مجموعه داده واقعی مورد بررسی قرار گرفته شده است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در اغلب مسائل کاربردی، مشاهدات دارای ساختاری چوله، کشیده، دم سنگین و چند مدی یا آمیخته هستند. لذا مدل های مبتنی بر توزیع نرمال نمی توانند در چنین شرایطی استنباط های صحیحی را ارائه دهند و باعث اریبی برآوردگرها یا بزرگی واریانس آنها می شوند. توزیع لاپلاس و تعمیم های آن به دلیل داشتن کشیدگی، سنگینی دم ها و چولگی می توانند جایگزین های مناسبی در چنین شرایطی باشند. از طرفی در مدل های مبتنی بر توزیع های آمیخته همیشه این احتمال وجود دارد که از یک یا چند مولفه نمونه های کمتری در دسترس باشد. لذا با توجه به مزیت رهیافت بیزی در مواجهه با نمونه های کم حجم، در این پژوهش یک مدل بیزی برای برازش رگرسیون آمیخته متناهی چوله-لاپلاس توسعه داده شده است و توسط یک مطالعه شبیه سازی و مثال کاربردی نتایج برازش مدل توسعه داده شده با رگرسیون آمیخته متناهی لاپلاس در دو رهیافت بسامدی و بیزی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که رهیافت بیزی مدل توسعه داده شده از کارایی بسیار موثری نسبت به سایر مدل های مشابه در هر دو رهیافت است.

توزیع لاپلاس چندمتغیره یک مدل تصادفی مهم است که عدم تقارن و دم های سنگین تر از توزیع گاوسی را به حساب می آورد. در این مقاله، مدل رگرسیون فضایی خودبازگشتی و میانگین متحرک مرتبه دو برای مدل بندی برآمدهای یک میدان تصادفی فضایی که از توزیع چوله-لاپلاس تعمیم یافته چندمتغیره پیروی می کنند ارائه خواهد شد. پارامترهای مدل با روش های ماکسیمم درستنمایی و حداکثر فاصله و استفاده از معیار واگرایی کولبک-لایبلر برآورد می شوند. آنگاه براساس مدل ارائه شده پیشگوی فضایی بهینه ارایه خواهد شد. سپس یک مطالعه شبیه سازی برای اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی انجام می شود. آنگاه نحوه کاربست این مدل در تحلیل مجموعه داده های واقعی زمین شناسی نشان داده می شود.

برای مدل بندی پاسخ های گسسته فضایی زمین آمار از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود و ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. از مهمترین اهداف در بررسی این مدل ها پیش گویی متغیرهای پنهان و برآورد پارامترهای مدل است. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا یک روش پیش گویی ارائه و سپس به بیان رهیافت بیزی و الگوریتم های مونت کارلویی پرداخته می شود. به دلیل پیچیدگی این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل روش بیزی تقریبی با استفاده از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته بررسی می شود. در نهایت یک مجموعه داده واقعی مربوط به تعداد روزهای دارای بارندگی استان سمنان در سال 1391، مشاهده شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های معرفی شده مورد مطالعه قرار می گیرد.

چکیده در اغلب مدل های پیش بینی بازده، از بازده کل بازار به عنوان یکی از فاکتورهای موثر بر بازده اوراق بهادار استفاده می شود. در اکثر این مدل ها همچون مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای و بلک شولز، فرض بر نرمال بودن توزیع داده ها است. این در حالیست که توزیع بازده کل، لزوماً نرمال نبوده و اغلب تفاوت قابل توجهی با توزیع نرمال دارد. در صورت تایید چنین فرضیه ای، بازده موردانتظار پیش بینی شده توسط این مدل ها، کارآیی چندانی در تصمیم گیری های مالی نخواهد داشت. هدف این پژوهش، مدل سازی بازده کل بورس تهران براساس توزیع لاپلاس و بررسی تبعیت نوسانات بازده کل از توزیع موردنظر می باشد. جهت بررسی توزیع بازده روزانه کل و نوسانات هفتگی آن از داده های مربوط به یک دوره 15 ساله بین سال های1387 تا 1401و نرم افزار آماری R استفاده شده است. تحلیل داده ها نشان داد که بازده روزانه کل از توزیع لاپلاس پیروی کرده و نوسانات هفتگی بازده کل از توزیعی که براساس توزیع لاپلاس حاصل شده، تبعیت می کند. این یافته ها، بکارگیری مدل هایی با پیش فرض نرمال بودن بازده کل، جهت پیش بینی بازده سهام در بورس اوراق بهادار تهران را با چالشی اساسی مواجه می سازد و دلیلی واضح بر ناکارآمدی این مدل ها می باشد